Wintersemester 2009/2010

In dieser Vorlesung soll allen Erstsemester-Studierenden der Physik und Materialwissenschaften das mathematische Rüstzeug für das weitere Studium vermittelt werden.

Folgende Themen sollen besprochen werden:

• Lineare Algebra 1: elementare Vektorrechnung
  • Definition und Struktur von Vektorräumen
  • Skalar- und Vektorprodukt
  • Dimension und Basis
  • Transformation orthogonaler Basen
  • Drehung von zwei- und dreidimensionalen Koordinatensystemen
• Differentiation und Integration in mehreren Dimensionen
  • Riemann-Integral
  • Rechenregeln der Differentation und Integration
  • Taylor-Entwicklung
• Gewöhnliche Differentialgleichungen
  • homogene Differentialgleichungen
  • inhomogene Differentialgleichungen
  • Greensche Funktion
  • Wronski-Determinante
• Lineare Algebra 2: Matrizen und Determinanten
  • lineare Transformation und Matrizen; Matrixinversion
  • allgemeine Berechnung von Determinanten
  • orthogonale und unitäre Transformationen
  • Eigenwerte und Eigenvektoren von symmetrischen und Hermiteschen Matrizen

Literatur (Literaturliste: pdf file; ps file)
Es gibt zahlreiche Bücher, in denen mathematische Grundlagen zusammengefasst sind, zum Teil können diese auch aus der Lehrbuchsammlung der Teilbibliotheken ausgeliehen werden.

• S. Großmann, Mathematischer Einführungskurs für die Physik (Teubner, Stuttgart, 2005)
  (Klassiker: auch im weiteren Verlauf des Studiums sehr nützlich)
• W. Nolting, Grundkurs: Theoretische Physik 1, Klassische Mechanik (Springer Verlag, Berlin, 2006)
  (die gesamte Reihe gilt inzwischen als DAS Standard-Lehrbuch zum Studium, bietet sehr gute Einführung in die mathematischen Grundlagen)
• H. Fischer und H. Kaul, Mathematik für Physiker, Band 1 (Teubner, Stuttgart, 2008)
• C. B. Lang, N. Pucker, Mathematische Methoden in der Physik (Spektrum Akademischer Verlag, Berlin, 2005)
• K. Weltner, Mathematik für Physiker 1 (Springer Verlag, Berlin, 2008)

Formelsammlungen, numerische Mathematik:

• I. N. Bronstein und K. A. Semendjajew, Taschenbuch der Mathematik (Verlag Harri Deutsch, Frankfurt, 2008)
  (Klassiker: auch im weiteren Verlauf des Studiums sehr nützlich)
• M. Abramowitz und I. Stegun, Pocketbook of Mathematical Functions (Verlag Harri Deutsch, Frankfurt, 1984)
  
• M. Abramowitz und I. Stegun, Handbook of Mathematical Functions (Dover Publications, New York, 1974)
  (Klassiker: ALLES über mathematische Funktionen)
• W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, and B. P. Flannery, Numerical Recipes in FORTRAN: The Art of Scientific Computing (Cambridge University Press, Cambridge, 2007)
  (Klassiker: das Standard-Einführungsportal in numerische Methoden)

Weblinks:

• Wolfram Research: World of Mathematics
• Wolfram Research: Integrals
• Wolfram Research: Mathematics Functions

Beginn:

• Dienstag, 20.10.2009, 8:15 Uhr, Hörsaal 1004, Hörsaalzentrum Physik, Universitätsstraße 1.

Klausur:

• Dienstag, 09.02.2010, 16:00-19:00 Uhr, Hörsaal 1001, Hörsaalzentrum Physik, Universitätsstraße 1.

Übungsblätter:

• Blatt 1: pdf file, ps file
• Blatt 2: pdf file, ps file
• Blatt 3: pdf file, ps file
• Blatt 4: pdf file, ps file
• Blatt 5: pdf file, ps file
• Blatt 6: pdf file, ps file

Ergebnisse der Nachklausur:

• Code-Nummer 3: Note: 2,3
• Code-Nummer 13: Note: 3,0
• Code-Nummer 14: Note: 4,0
• Alle anderen Teilnehmer haben leider nicht bestanden

Informationen zum Stundenplan des 1. Semesters:

• Informationen zum Studium (Physik, Materialwissenschaften)
• Kommentiertes Vorlesungsverzeichnis
• Studiengang Physik Bachelor
• Studiengang Materialwissenschaften

Weitere Informationen:

• Priv.-Doz. Dr. Volker Eyert, Experimentalphysik VI, email: eyert@physik.uni-augsburg.de

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Last revision: 05.02.2016
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