und Auswahl an Publikationen

• Künstliche Atome
  • Niederenergie- und Spinstruktur
  • Lineare und nicht-lineare Transporteigenschaften
  • Strukturen auf Graphen Basis
• Vielteilcheneffekte in reduzierten Dimensionen
  • Tomonaga-Luttinger Beschreibung von Quantendrähten
  • Spineigenschaften
  • Topologische magnetische Strukturen
  • Optische Eigenschaften
  • Kalte Quantengase
  • Flach-Band und Quanten-Hall Systeme
• Rotationstunneln von Molekülen

`Quantenpunkte' beschränken die Bewegung von oftmals nur wenigen Ladungsträgern in allen drei Raumrichtungen. Somit können aus der Atomphysik bekannte Begriffe wie die Schalenstruktur, Edelgaskonfigurationen, die Hundschen Regeln, oder die Ionisationsenergie eine neue, festkörperphysikalische Bedeutung bekommen. Externe `gate' Potentiale erlauben es die Serie künstlicher Elemente, H, He, Be, B, etc. zu durchfahren. Anders als in Naturatomen läßt sich das Einschlusspotential sehr weitgehend manipulieren. Unterschiedliche Geometrien und Dimensionalitäten können realisiert werden um grundsätzliche Fragen der Teilchenkorrelationen zu studieren [1].

Sehr flache Einschlusspotentiale können zu geringen Ladungsträgerdichten führen und somit zu wesentlich ausgeprägteren Korrelationsphänomenen als in Naturatomen. Entsprechend ist eine mean-field Beschreibung auf der Grundlage effektiver Einteilchenorbitale [2] quantitativ nicht ausreichend [1-4]. Die ausgeprägt kollektiven Niederenergieanregungen von `Wigner-Molekülen' sind vom elektronischen Spin bestimmt [4-9].

[1] J.H. Jefferson, W. Häusler, Quantum dots and artificial atoms,
   Molecular Physics Reports 17, 81 (1997)

[2] B. Reusch, W. Häusler, H. Grabert, Wigner Molecules
   in Quantum Dots, Phys. Rev. B 63, 113313 (2001)

[3] K. Jauregui, W. Häusler, B. Kramer, Wigner Molecules
   in Nanostructures, Europhys. Lett. 24, 581 (1993)

[4] W. Häusler, Strongly Correlated Confined Electrons,
   Advances in Solid State Physics 34, 171 (1994)

[5] C.E. Creffield, W. Häusler, J.H. Jefferson, S. Sarkar, Interacting
   Electrons in polygonal quantum dots, Phys. Rev. B 59, 10719 (1999)

[6] R. Egger, W. Häusler, C.H. Mak, H. Grabert, Crossover from
   Fermi liquid to Wigner molecule behavior in quantum dots,
   Phys. Rev. Lett. 82, 3320 (1999)

[7] W. Häusler, B. Kramer, Interacting electrons in a
   one-dimensional quantum dot, Phys. Rev. B 47, 16353 (1993)

[8] B. Kramer, T. Brandes, W. Häusler, K. Jauregui, W. Pfaff, D. Weinmann,
   Interactions and Transport in Nanostructures,
   Semicond. Sci. Technol. 9, 1871 (1994)

[9] W. Häusler, Correlations in Quantum Dots, Z. Phys. B 99, 551 (1996)

In Kollaboration mit dem Kings College in London haben wir Methoden zur Berechnung dieser Niederenergiestruktur entwickelt [1,11], die Korrelationseffekten und dem elektronischen Spin gerecht werden, und deren Zuverlässigkeit im Vergleich mit sehr viel aufwendigeren `exakten' Rechnungen bestätigt [5,6,9,11,12].

[10] W. Häusler, Quantum dissipation and low energy excitations of strongly
   correlated identical particles with spin, Annalen der Physik 5, 401 (1996)

[11] J. Jefferson, W. Häusler, Effective charge-spin models for quantum dots,
   Phys. Rev. B 54, 4936 (1996)

[12] W. Häusler, Rotational levels in quantum dots,
   Europhys. Lett. 49, 231 (2000)

Einem Vorschlag zur Realisierung von Quantencomputern folgend, werden Elektronenspins in Quantenpunkten zur Darstellung der `Quanten-Bits' benutzt. Natürlich ist wichtig, dass Spins über möglichst lange Zeit stabil bleiben. In [13] untersuchen wir den Zerfall gekoppelter Gesamtsspinzustände in Quantenpunkten aufgrund der magnetischen dipolaren Wechselwirkung zwischen Elektronen, die sich prinzipiell nicht eliminieren lässt und somit `Quantenrechnungen' in ihrer Maximaldauer beschränkt.

[13] W. Häusler, P. Hänggi, Spin conversion rates due to dipolar interactions
   in mono-isotopic quantum dots at vanishing spin-orbit coupling,
   Phys. Rev. B 73, 125329 (2006)

Schließlich können in ringförmigen Quantenpunkten mesoskopische Dauerströme zirkulieren (im Gegensatz zu Supraströmen ist dies eine Gleichgewichtseigenschaft) wenn der Ring einen magnetischen (Aharonov-Bohm) Fluss umschließt. Der elektronische Spin-Freiheitsgrad kann den Dauerstrom verstärken [14,15] und somit zumindest beitragen, die bisher unverstanden großen Werte für gemessene Dauerströme zu erklären. Für sehr starke Wechselwirkung erwarten wir, im Gegensatz zum spinlosen Fall, einen diamagnetischen Strom [15].

[14] W. Häusler, B. Kramer, Electron spin and low energy excitations in
   quantum dots and small rings, in `Quantum Dynamics of Submicron Structures',
   ed. by Hilda A. Cerdeira, Bernhard Kramer, Gerd Schön, NATO ASI Series E,
   Applied Sciences, Vol. 291, Kluwer, Dordrecht (1995)

[15] W. Häusler, Influence of spin on the persistent current of strongly
   interacting electrons, Physica B 222, 43 (1996)

Die Coulomb-Blockade ist das bekannteste Transportphänomen das, als Folge der `Ionisations-Energie', bei Kontaktierung mit `Emitter' und `Kollektor' beobachtet wird. Insbesondere auf Halbleiterbasis hergestellte Quantenpunkte spiegeln darüberhinaus Signaturen des diskreten Vielteilchenspektrums als Feinstrukturen wieder (Nicht-lineare Transportspektroskopie) [16]. Selbst Eigenschaften der Vielteilchenwellenfunktionen lassen sich prinzipiell vermessen [17]. Von besonderem Interesse sind Spineffekte [18], die zu negativ differentiellen Leitfähigkeiten führen können (``Spin Blockade'') [18-21]. Eine Reihe experimenteller Beobachtungen ließen sich in diesem Zusammenhang schlüssig erklären [22].

[16] W. Pfaff, D. Weinmann, W. Häusler, B. Kramer, U. Weiss, Nonlinear
   Transport Properties of Quantum Dots, Z. Phys. B 96, 201 (1994)

[17] K. Jauregui, W. Häusler, D. Weinmann, B. Kramer, Signatures of
   electron correlations in the transport properties of quantum dots,
   Phys. Rev. B 53, 1713(R) (1996)

[18] D. Weinmann, W. Häusler, W. Pfaff, B. Kramer, U. Weiss,
   Spin Blockade in Non-linear Transport through Quantum Dots,
   Europhys. Lett. 26, 467 (1994)

[19] W. Häusler, K. Jauregui, D. Weinmann, T. Brandes, B. Kramer,
   Negative Differential Conductance in Non-Linear Transport of Quantum Dots,
   Physica B 194-196, 1325 (1994)

[20] D. Weinmann, W. Häusler, B. Kramer, Spin Blockade in Linear and
   Nonlinear Transport through Quantum Dots, Phys. Rev. Lett. 74, 984 (1995)

[21] D. Weinmann, W. Häusler, K. Jauregui, B. Kramer, Spin Blockades
   in electron transport, in `Quantum Dynamics of Submicron Structures',
   ed. by Hilda A. Cerdeira, Bernhard Kramer, Gerd Schön,
   NATO ASI Series E, Applied Sciences, Vol. 291, Kluwer, Dordrecht (1995)

[22] D. Weinmann, W. Häusler, B. Kramer, Transport Properties
   of Quantum Dots, Annalen der Physik 5, 652 (1996)

Einzelne Graphit-Schichten, Graphen genannt und kristallographisch von Bienenwabenstruktur, können sich als interessante Alternative zu halbleiterbasierten Heterostrukturen entwickeln, um (in diesem Fall nahezu ideale) zweidimensionale Elektronengase zu realisieren. Theoretisch, wie auch experimentell ergibt sich lediglich die Komplikation, dass Ladungsträger, anders als in den gängigen Halbleitern, schlecht durch elektrostatische Potentiale steuerbar sind weil ihre Dynamik einer Dirac-Gleichung im ultrarelativistischen Grenzfall gehorcht, anstatt der gewohnten Schrödinger Gleichung. Wir untersuchen deswegen Strukturen, die durch inhomogene Magnetfelder strukturiert sind [23], auch hinsichtlich Elektron-Elektron Wechselwirkungseffekten [24,25]. Außerdem untersuchen wir das Kleintunnel-Paradox bei zeitlich veränderlichen Barrieren und finden interessante Transversalströme [26,27]. Desweiteren verallgemeinern wir das Graphen-Gitter zum sogenannten Τ₃-Gitter, was den Pseudospin s=½ auf den Wert s=1 vergrößert [28]. Wir untersuchen das Kleintunnel-Paradox in diesem System.

[23] T.K. Ghosh, A. De Martino, W. Häusler, L. Dell'Anna, R. Egger,
   Conductance quantization and snake states in graphene magnetic waveguides,
   Phys. Rev. B 77, 081404(R) (2008)

[24] W. Häusler, A. De Martino, T.K. Ghosh, R. Egger,
   Tomonaga-Luttinger liquid parameters of magnetic waveguides in graphene,
   Phys. Rev. B 78, 165402 (2008)

[25] W. Häusler, R. Egger, Artificial atoms in interacting
   graphene quantum dots, Phys. Rev. B 80, 161402(R) (2009)

[26] S.E. Savel'ev, W. Häusler, P. Hänggi,
   Josephson-like currents in graphene for arbitrary time-dependent
   potential barriers, Eur. Phys. J. B 86, 433 (2013)

[27] S.E. Savel'ev, W. Häusler, P. Hänggi,
   Current resonances in graphene with time-dependent potential
   barriers, Phys. Rev. Lett. 109, 226602 (2012)

[28] D.F. Urban, D. Bercioux, M. Wimmer, W. Häusler, Barrier transmission
   of Dirac-like pseudospin-one particles, Phys. Rev. B 84, 115136 (2011)

In Systemen niedriger Dimension äußern sich Wechselwirkungseffekte drastischer als in drei Raumdimensionen. In diesem Projekt werden zweidimensionale Schichtstrukturen und eindimensionale sogenannte "Quantendrähte" untersucht.

Der verringerte Phasenraum für Wechselwirkungsprozesse und die inhärent kollektive Natur der Elementaranregungen mit Bose-Charakter führt in einer Raumdimension bei niedrigen Energien zu `exotischen' Phasen. Eine Möglichkeit ist die "Luttinger-Flüssigkeit", die sich in wesentlichen Eigenschaften von der "Fermi-Flüssigkeit" unterscheidet, etwa in anomalem Zerfall von Korrelationsfunktionen und im Auftreten von Spin-Ladungstrennung. Gleichgewichts- und Transporteigenschaften werden, in Analogie zur Landauschen Fermiflüssigkeit, durch wenige Modellparameter vollständig bestimmt. Meist wird deren quantitativer Wert als gegeben angenommen. In Zusammenarbeit mit der Indiana University, Bloomington und der Universidad Autónoma, Madrid haben wir versucht den Zusammenhang zur mikroskopischen Elektron-Elektron Wechselwirkung zu etablieren, mit dem Ziel einer zuverlässigen Niederenergiebeschreibung realistischer, beispielsweise halbleitender Quantendrähte [29,30,31,32].

[29] C.E. Creffield, W. Häusler, A.H. MacDonald,
   Spin and Charge Luttinger-Liquid Parameters of the
   One-Dimensional Electron Gas, Europhys. Lett. 53, 221 (2001)

[30] W. Häusler, L. Kecke, A.H. MacDonald, Tomonaga-Luttinger
   parameters for quantum wires, Phys. Rev. B 65, 085104 (2002)

[31] W. Häusler, A.H. MacDonald, Tunneling exponents in realistic
   quantum wires using the mean field approximation,
   J. Phys. Soc. Jpn. Suppl. A 72, 195 (2003)

[32] L. Kecke, W. Häusler, Ladder approximation to spin velocities
   in quantum wires, Phys. Rev. B 69, 085103 (2004)

Periodische Modulationen entlang des Drahtes oder auch die Coulomb-Wechselwirkung zwischen mehreren besetzten Drahtkanälen können in einem Teil oder in allen Normalmoden Energielücken an der Fermikante öffnen. Diese äußern sich vor allem in der tunnelnden Zustandsdichte und den Transporteigenschaften. Diesbezügliche Fragestellungen wurden in Zusammenarbeit mit der University of Minnesota untersucht [33].

[33] O.A. Starykh, D.L. Maslov, W. Häusler, L.I. Glazman,
   Gapped phases of quantum  wires, Proceedings of the WEH Workshop
   on Interactions and Quantum Transport Properties of
   Lower Dimensional Systems, ed. by T. Brandes, Springer (2000)

Erhöhte Transportspannungen oder Temperaturen können Wechselwirkungseffekte gänzlich unterdrücken. Der Strom durch eine Tunnelbarriere entlang eines Quantendrahtes wird dann, wie im wechselwirkungsfreien Fall, einfach proportional zur angelegten Spannung. Somit wird beispielsweise die effektive Reichweite der Elektron-Elektron Wechselwirkung in Quantendrähten prinzipiell ausmessbar [34].

[34] M. Steiner, W. Häusler, Non-linear current through a barrier in 1D
   wires with finite-range interactions, Solid State Comm. 104, 799 (1997)

Aufgrund vielversprechend langer Spinkohärenzzeiten sind Spintransporteigenschaften von Halbleitern besonders interessant. Im vorliegenden Projekt untersuchen wir die Geometrie eines Quantenkanals in dem Spin-Ladungstrennung auftritt. Die Frage nach der Größe der Spingeschwindigkeit v_s haben wir in [29,30,32] untersucht und festgestellt, dass v_s bereits in derzeitig realisierten Quantenkanälen die Fermi-Geschwindigkeit erheblich unterschreiten kann. Zusätzlich kann das intrinsische elektrische Feld an der Oberfläche einer Heterostruktur aufgrund der Spin-Bahn Kopplung zu einer Spin-Aufspaltung und somit zu einer Präzession der Spins entlang des Kanals führen. Dieser `Rashba Mechanismus' eröffnet vielversprechende Möglichkeiten zur Realisierung von Spintransistoren. Wichtig ist es, die Abhängigkeit von einer Gatespannung und damit von der Ladungsträgerkonzentration zu kennen. Der Einfluss der Wechselwirkungsstärke wurde in [35,36,37,38] untersucht und festgestellt, dass die Coulomb Wechselwirkung Rashba-Präzessionen begünstigen.

[35] W. Häusler, Rashba precession in quantum wires
   with interaction, Phys. Rev. B 63, 121310(R) (2001)

[36] W. Häusler, Rashba spin splitting in different
   quantum channels, Physica E 18, 337 (2003)

[37] W. Häusler, Rashba precession in quantum wires, Journal of
   Superconductivity, Incorporating novel magnetism 16, 309 (2003)

[38] W. Häusler, Dephasing in Rashba spin precession along multichannel
   quantum wires and nanotubes, Phys. Rev. B 70, 115313 (2004)

In dünnen, metallischen Schichten kann die Konkurrenz zwischen ferromagnetischer und der sogenannten Dzyaloshinskii-Moriya Austauschwechselwirkung unter lokalisierten d- oder f-Elektronen zu nicht kollinearen magnetischen Strukturen führen. Dies begünstigt Verschraubungen und somit Wirbelstrukturen, die eine Spin Ausrichtung entgegen dem ferromagnetischen Hintergrund im Zentrum aufweisen können. Solche Skyrmionen werden z.B. am Institut für Nanostruktur- und Festkörperphysik in Hamburg vermessen. Wegen ihrer geringen Ausdehnung und trotzdem erstaunlich großen Stabilität gegenüber Störungen aller Art [40] eignen sie sich womöglich als bit-Elemente in künftigen magnetischen Datenspeichern. Die Stabilität von Skyrmionen beruht auf einer topologischen Erhaltungsgröße, die nur schwer zu überwinden ist. Kürzlich haben wir Skyrmionenerzeugung aufgrund von Lateralströmen in der Schichtstruktur theoretisch untersucht [39] und dabei paarweise Erzeugung von Skyrmionen und Antiskyrmionen gefunden, ohne Änderung der topologischen Erhaltungsgröße. Darüberhinaus schlagen wir eine Bewegungsgleichung für die topologische Skyrmionenladungsdichte vor. Skyrmionen lassen sich auch durch Spinwellen manipulieren. Dies haben wir im Beispiel eines bipartiten Antiferromagneten studiert, vor allem im Hinblick auf den Skyrmion Hall Effekt in einem Skyrmion race track [41].

[39] M. Stier, W. Häusler, T. Posske, G. Gurski, M. Thorwart,
   Skyrmion-Antiskyrmion pair creation by in-plane currents,
   Phys. Rev. Lett. 118, 267203 (2017)

[40] M. Stier, R. Strobel, S. Krause, W. Häusler, M. Thorwart,
   Role of impurity clusters for the current-driven motion of
   magnetic skyrmions, Phys. Rev. B 103, 054420 (2021)

[41] M. Lau, W. Häusler, M. Thorwart, Spin wave driven skyrmions in a
   bipartite antiferromagnetic lattice, Phys. Rev. B 109, 014435 (2024)

Die am Zentrum für Mikrostrukturforschung in Hamburg beobachtete Ferninfrarot-Absorption widerspricht im magnetischen Quantengrenzfall der gängigen Vorstellung, wonach starke Unordnung sich in entsprechend verbreiterten Absorptionslinien äußern sollte. Es werden im Gegenteil schmale, aber ultraviolett verschobene und außerdem asymmetrische Linien beobachtet. Die Beobachtungen können nicht störungstheoretisch wohl aber im Rahmen eines einfachen Modells [42] auf den Einfluss starker Coulomb-Wechselwirkung in den Heterostrukturen zurückgeführt werden.

[42] M. Widmann, U. Merkt, M. Cortés, W. Häusler, K. Eberl,
   Cyclotron resonance of interacting quantum Hall droplets,
   Physica B 249-251, 762 (1998)

Atome ultrakalter Quantengase eröffnen faszinierende Möglichkeiten mesoskopischer Nichtgleichgewichtsphänomene, beispielsweise in ihrer Zeitabhängigkeit direkt zu beobachten. Entlang einer langgestreckten Wolke fermionischer Spin-½ Atome finden wir theoretisch, dass sich Wellenpakete erhöhter Teilchendichte mit anderer Propagationsgeschwindigkeit ausbreiten sollten als Wellenpakete der Magnetisierungsdichte [43]. Darüberhinaus sagen wir vorher, dass Teilchendichtewellen am Ende der Gaswolke reflektiert werden während sich Magnetisierungsdichtewellen dort ohne Reflektion akkumulieren [43]. Ferner lassen sich mittels optischer Fallen Gitterstrukturen realisieren, die in der Natur bisher nicht gefunden werden konnten. Als Beispiel studieren wir [44] das Sutherland- oder Τ₃-Gitter, das das Graphen-Gitter verallgemeinert und, beispielsweise, ein interessantes, dispersionsloses "Flachband" aufweist, dessen Transporteigenschaften bei Coulomb-Wechselwirkung in [45,46] untersucht werden. In [45] wird dazu untersucht, wie langreichweite Coulomb-Wechselwirkung bei verschwindender kinetischer Energie zu Wigner-Kristallisation führt.

[43] L. Kecke, H. Grabert, W. Häusler, Charge and Spin Dynamics
   of Interacting Fermions in a One-Dimensional Harmonic Trap,
   Phys. Rev. Lett. 94, 176802 (2005)

[44] D. Bercioux, D.F. Urban, H. Grabert, W. Häusler, Massless Dirac-Weyl
   fermions in a Τ3 optical lattice, Phys. Rev. A 80, 063603 (2009)

Im starken Magnetfeld hybridisiert die Coulomb-Wechselwirkung das nullte Landau Niveau mit dispersiven höheren Niveaus [46], mit dem Resultat eines tatsächlich nicht-quantisierten Leitwertes im nullten Landau Niveau Flachband. Mit proximity-induzierter Supraleitung bleiben die Quanten-Hall Energien zwar unverändert [47], aber die Eigenzustände werden beeinflusst und somit eine Reihe experimentell zugänglicher Messgrößen. Entlang eines p-n-Übergangs, erzeugt z.B. durch räumlich strukturierte Gate-Spannung, bilden sich unidirektionale "snake-states" aus [48,49], die das Transportverhalten bestimmen. Im Falle kreisförmiger p-n-Quantenpunkte zirkulieren Ringströme im thermodynamischen Gleichgewicht [48].

[45] W. Häusler, Flat-band conductivity properties at long-range
   Coulomb interactions, Phys. Rev. B 91, 041102(R) (2015)

[46] L. Cohnitz, W. Häusler, A. Zazunov, R. Egger, Interaction-induced
   conductance from zero modes in a clean magnetic graphene waveguide,
   Phys. Rev. B 92, 085422 (2015)

[47] L. Cohnitz, A. De Martino, W. Häusler, R. Egger, Proximity-induced
   superconductivity in Landau-quantized graphene monolayers,
   Phys. Rev. B 96, 140506(R) (2017)

[48] L. Cohnitz, A. De Martino, W. Häusler, R. Egger, Chiral interface
   States in graphene p-n junctions, Phys. Rev. B 94, 165443 (2016)

[49] W. Häusler, R. Egger, Kontrollierte Schlangenlinien,
   Physik Journal, Juni 2015, Seite 18 .

Hier interessieren uns Moleküle oder Molekülteile, bei denen Rotationen Permutationsoperationen identischer Molekülbausteine (typischerweise Protonen) entsprechen und das Pauli-Prinzip einen festen Zusammenhang zwischen den Rotations- und den Kernspinzuständen erzwingt. Am einfachsten Beispiel des festen Wasserstoffs können `ortho' oder `para' Spezies vorliegen, die sich jeweils durch besondere Stabilität auszeichnen. Einen Überblick über die physikalischen Konsequenzen bietet der erste Teil von [10].

       Spinkonversion und -Diffusion

Die Relaxation dieser Systeme in das thermische Gleichgewicht, auf ungewöhnlich langen Zeitskalen von oftmals Tagen oder Monaten, erfolgt entweder durch Konversionsübergänge [50,51] oder durch diffusiven Transport der Kernspinspezies durch die Probe [52,53] (ähnlich T₂-Prozessen in Spin-Systemen) bis in räumliche Nähe von magnetisch aktiven Zentren. Für beide Prozesse haben wir mikroskopische Mechanismen als Zusammenspiel von magnetischen Wechselwirkungen und der Ankopplung an Gitterschwingungen untersucht und ihre starke, aber unterschiedliche Abhängigkeit von der Temperatur erklärt. Wir sagen einen Zusammenhang mit der Temperaturabhängigkeit der Tunnellinie vorher, die in unabhängigen Experimenten, wie NMR, in manchen Systemen durch optische Lochbrenntechnik [54] oder, am direktesten, durch inelastische Neutronenstreuung beobachtet werden kann. Die vorliegenden experimentellen Befunde sind, auch hinsichtlich der Isotopensubstitution [52,54], in sehr gutem Einklang mit unserer Theorie.

[50] W. Häusler, Theory of spinconversion in XH3 - systems,
   Z. Phys. B 81, 265 (1990)

[51] G. Diezemann, W. Häusler, Symmetry Species Conversion in CD3 Systems,
   J. Phys.: Condens. Matter 5, 6121 (1993)

[52] G. Diezemann, W. Häusler,Symmetry Species Conversion in CD3 Systems,
   Physica B 202, 246 (1994)

[53] G. Diezemann, W. Häusler, Symmetry species exchange in rotational
   tunnelling systems, Physica B 226, 189 (1996)

[54] K. Orth, P. Schellenberg, J. Friedrich, W. Häusler, Symmetry Species
   Conversion in Rotational Tunneling Systems observed by Hole Burning: High
   Resolution Spectroscopy of Dimethyl-s-tetrazine, J. Luminescence 56, 99 (1993)

                                      Wolfgang Häusler

                                      Wolfgang.Haeusler "at" physik.uni-augsburg.de

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