Skripten, Publikationen und Korrekturen

1. Skripten

2. Arbeiten und Korrekturen

3. Aufsätze und Reden

4. Verschiedenes

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1. Skripten

Skript zur Vorlesung Elemente der Mathematik -- Zahl und Funktion
Skript zur Vorlesung Elemente der Mathematik -- Integration

Skript zur Vorlesung Elemente der Mathematik -- Linearität

Skript zur Vorlesung Elemente der Mathematik -- mehrere Variable


Skript zur Vorlesung Analysis I
Skript zur Vorlesung Analysis II
Skript zur Vorlesung Funktionentheorie 

Skript zur Vorlesung Lebesgue-Integral

Skript zur Vorlesung Quaternionen und Oktaven

Skript zur Vorlesung Quaternionen und Oktaven(2)

Skript zur Vorlesung Geometrie
Skript zur Vorlesung Riemannsche Geometrie SS 2011

Skript zur Vorlesung Liegruppen und Darstellungen

Skript zur Vorlesung Einführung in die Algebra (Galoistheorie)

Skript zur Vorlesung Sternstunden der Mathematik

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2. Arbeiten und Korrekturen

Schriftenverzeichnis - Publications


Curriculum Vitae

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Freie isometrische Aktionen mit positiv gekrümmten Orbiträumen (Habilitationsschrift)

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Comparison Theorems in Riemannian Geometry   Figures

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Geometry of positive curvature - the work of Wolfgang Meyer


Symmetry in Algebra:

Die Gleichung 5. Grades: Ist Mathematik erzählbar?


Ikosaeder und Gleichung 5.Grades nach Felix Klein


Gleichungen

Quadratwurzeln und selbstaehnliche Figuren


Dilan Bacaru: Galoisgruppe - alt und neu (Bachelorarbeit)


Symmetric Spaces:

Lecture Notes on Symmetric Spaces
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Indefinite extrinsic symmetric spaces


Gauss Maps and Symmetric Spaces

Symmetric Spaces, Topology, and Linear Algebra

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Symmetric Spaces and Division Algebras

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Symmetric Spaces as Grassmannians

Periodizitätssatz für die orthogonale Gruppe

Automorphismengruppe der Oktavenebene (Regina Blach)

Extrinsic Symmetric Spaces

isoparametric submanifolds and symmetric spaces


Cohomogeneity-one Einstein Metrics:


Initial value problem for cohomogeneity-one Einstein metrics

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Willmore Surfaces:

Willmore Surfaces and Moebius Geometry
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Notes on the Marques-Neves solution of Willmore's conjecture
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Pluriharmonic Maps:

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Pluriharrmonic maps into outer symmetric spaces and a subdivision of Weyl chambers
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Pluriharmonic maps into Kähler symmetric spaces and Sym's formula
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Erratum
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The spectral parameter of pluriharmonic maps

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The associated family

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From Catenoid-Helicoid deformation to geometry of loop groups

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Pluriharmonic maps and submanifolds

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Fuchsian equations and cmc surfaces

Correction to "Fuchsian equations and cmc surfaces":

In general, the assumption $A < 0$ in Theorem 10.4 is necessary, but not sufficient. 

However, in the given applications it is necessary and sufficient.

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Aperiodic Tilings:

Die Zahl Fünf und die Quasikristalle

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Self similar symmetric planar tilings

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Symmetric 7-Penrose ("Heprose") Tilings (by H.J.Rivertz):

Tiling 1  Tiling 2  Tiling 3 

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Benjamin Schleich: Penrose Tilings in Medieval Islamic Culture

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Saskia Mayer: Penrose-Muster und islamische Muster

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David Stern: Penrose Type Tilings

Ruth Page (Dietl): Penrosemuster: Unterteilung und Projektionsmethode

Ruth Dietl: Dreidimensionale Penrose-Muster und Selbstähnlichkeit (Diss.)

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Three-dimensional Penrose tilings and self-similarity

The Penrose Decagon

Musik und Mathematik:

Kommata in der Musik

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Zahlen in der Musik (Christian Huebschmann, Jonas Eschenburg):
Die Listen enthalten Zahlen und Zahlenpaare mit kleiner Differenz, die nur aus den Primzahlen 2,3,5,7  zusammengesetzt sind.

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Lehrbuch:


Jost-Hinrich Eschenburg, Jürgen Jost:

Differentialgeometrie und Minimalflächen

2., vollständig überarbeitete und erweiterte Auflage
Springer Verlag, 2007

Korrekturen und Erläuterungen:

S.135, Zeile 13: Mit der vorgestellten Methode wird
eine
Minimalfläche als eine konform parametrisierte
harmonische Abbildung konstruiert, welche
das Dirichletintegral (Energiefunktional) minimiert.
Wie in Fußnote 5 bemerkt, folgt aus dem Verfahren
noch nicht, dass damit auch schon der Flächeninhalt
unter allen Flächen vom Typ der Kreisscheibe mit
der vorgegebenen Randkurve minimiert ist. Hierzu
wäre insbesondere noch der Nachweis zu erbringen,
dass sich alle derartigen Flächen konform
parametrisieren lassen, um Lemma 9.2.1 anwenden
zu können. Dies ist zwar richtig, aber schwieriger
als der in unserem Buch behandelte Spezialfall.
Der Sachverhalt ist vollständig in der zitierten
Arbeit von S. Hildebrandt und H. von der Mosel
geklärt (es muss dort übrigens ,,parametric"
statt ,,geometric" heißen).

S.VI, Zeile 1-2: Braunschweig gehörte damals nicht zum
Königreich Hannover, sondern zum Herzogtum Braunschweig.

S.26, Bemerkung 1 (Gleichheitsdiskussion zum Satz
von Fenchel): Der Beweis dieser Bemerkung ist
ungeeignet, weil $p = \int v = 0$, falls $v = c'$
für eine geschlossene Kurve $c$. Dann ist $p^\perp$
keine Ebene, sondern der ganze Raum, und wir haben
nichts gezeigt.
Der Beweis muss vielmehr folgendermaßen geführt werden.
Die drei Formelzeilen in der Mitte von S.26 gelten
auch noch unter der schwächeren Voraussetzung
$L \leq 2\pi$, nur das letzte "$>$" ist durch "$\geq$"
zu ersetzen. Wenn der Gleichheitsfall eintritt (z.B.
wenn $p = 0$), dann tritt auch Gleichheit in (2.36)
und (2.37) ein. Diese Gleichungen bedeuten, dass
die Kurven $v(t)$ für $t \in [0,L/2]$ und für
$t \in [L/2,L]$ Kürzeste sind, also Großkreisbögen.
Da wir den Anfang der Periode beliebig wählen dürfen,
muss die ganze Kurve $v(t)$ ein Großkreis sein.
Insbesondere liegen alle Vektoren $v(t)$ in ein
und derselben Ebene; die Kurve $c$ ist also eben.
Dann weiter wie in der gedruckten Version:
Da jeder Einheitsvektor genau einmal als
Tangentenvektor von $c$ auftritt, ist $c$ konvex.

\def\<{\langle}
\def\>{\rangle}
\def\A{{\cal A}}
\def\V{{\cal V}}

S. 108, Beweis von Lemma 8.3.2: Der Beweisteil "Wenn (a)
vorausgesetzt ist" enthält Druckfehler und auch mathematische
Fehler; insbesondere darf $\mu$ keine Konstante sein, weil
$f-\mu$ sonst nicht auf $U \setminus C$ verschwindet, was
Voraussetzung für Lemma 8.3.3 ist. Korrektur:

Wenn (a) vorausgesetzt ist und $X^s$ eine beliebige normale
Variation von $X$ ist, setzen wir $f = \<\delta X,\nu\>$
und $\tilde f := f - \mu$ mit $\mu = \<f|1\>h = \delta\V(X)h$
f\"ur eine beliebige Funktion $h$ auf $U$ mit Tr\"ager in
$C$ (d.h. $h = 0$ auf $U \setminus C$) und mit $\<h|1\> = 1$.
Dann erhalten wir $\<\tilde f|1\> = 0$ und mit (8.26)
$$
-\delta\A(X) = \<f|mH\> = \<\tilde f+\mu|mH\>
= -\delta\A(X)+\delta\V(X)/\<h|mH\>.
\eqno(8.27)
$$
Das nachfolgende Lemma 8.3.3 zeigt, dass es zu $\tilde f$
eine normale Variation $\tilde X^s$ von $X$ mit konstantem
Volumen gibt mit $\tilde f = \<\delta\tilde X^s,\nu\>$. Mit
(a) folgt dann $\<\tilde f|mH\> = -\delta\A(\tilde X^s) = 0$,
und aus (8.27) ergibt sich (8.24) mit $\lambda = -1/\<h|mH\>$.

S. 213: In (12.28) muss das v auf der linken Seite weg:
$\theta_i = g(D_iv , Jv)$.



3. Aufsätze und Reden

         Reise nach Isfahan

         Reise nach Palästina 2010

         Reise nach Palästina 2012

         Das Leck in der Moral

         Muslime
 
         100 Jahre Erster Weltkrieg       

         Israel und Palästina

         "Justice" oder "Just us"?

         Libyen
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         Hiroshima
   
         Christlich-Muslimischer Dialog

         Kampf der Kulturen
       
         Die Guten und die Bösen         

         Der Weg aus der Hölle

         Krieg und Gewaltfreiheit

         Umkehrung der Pascalschen Wette

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         Logik von Krieg und Frieden


         Der Wolf von Gubbio  

       

         Irakkrieg     

.          Krieg darf nach Gottes Willen nicht sein

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           Heitham Mufti

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     4. Verschiedenes

  

           Marianne Rieger: Das unbeweinte Schlachttier

                         

           Barbara Eschenburg: "Was willst du armer Teufel geben?"

           Zusammenfassung

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           Jonas Eschenburg: Optisches Kameratracking anhand natürlicher Merkmale