Prof. Dr. Ulrich Eckern

Mathematische Konzepte II - SS 2011

• Bachelor Physik, Bachelor MaWi, LA Physik (falls Mathematik nicht zweites Fach)
• Signaturen: BaPhy-42-01, BaMawi-42-01, GyPhy-16-Math
• Leistungspunkte / SWS: 8 / 4V + 2Ü
• Modulhandbücher Physik und MaWi komplett

Vorlesung: Mi und Fr, 08.00-09.30 Uhr; 1004/HZ-Physik
   ==> Beginn: Mi, 04.05.2011 / Letzte Vorlesung: Fr, 29.07.2010 / insgesamt: 26 Doppelstunden

• Übungsleitung: Dr. Michael Dzierzawa / Beginn: Freitag, 6.5.

Achtung: Studierende des Lehramts dürfen nur dann an Wiederholungsprüfungen teilnehmen,
wenn sie sich zur regulären Prüfung angemeldet hatten, diese aber nicht bestanden haben. Die
Eintragung "nicht teilgenommen" berechtigt nicht zur Teilnahme an der Wiederholungsprüfung, es
sei denn dem Prüfungsamt wurde ein Attest vorgelegt.

Inhaltsverzeichnis [Zeitaufwand in Doppelstunden]:

• Nachtrag aus MK I: Lineare Differentialgleichungssysteme [2]
• Kap. 1: Vektoranalysis [6]
  • Felder in Mechanik und Elektrodynamik
  • Divergenz, Gauß'scher Satz
  • Mehrdimensionale Integrale, Polar- und Kugelkoordinaten
  • Divergenz: Anwendungen, Satz von Green
  • Rotation, Satz von Stokes
  • Krummlinig-orthogonale Koordinaten
• Kap. 2: Analysis im Komplexen (Funktionentheorie) [7,5]
  • Komplexe Zahlen
  • Cauchy-Riemannsche Differentialgleichungen
  • Analytische Funktionen
  • Integration in der komplexen Ebene
  • Residuensatz, Anwendungen
• Kap. 3: Orthogonale Funktionensysteme [6,5]
  • Fourier-Reihe
  • Fourier-Transformation
  • Lösung linearer Differentialgleichungen durch F.-T.
  • Legendre-Polynome
• Kap. 4: Partielle Differentialgleichungen [4]
  • Beispiele, Klassifikation
  • Lösung durch Separationsansatz
  • Lösung durch F.-T.
  • Sine-Gordon-Gleichung

Literatur:

• F. Ehlotzky, Angewandte Mathematik für Physiker (Springer)
• S. Großmann, Mathematischer Einführungskurs für die Physik (Teubner)
• R. Shankar, Basic Training in Mathematics (Plenum Press)
• C.B. Lang, N. Pucker, Mathematische Methoden in der Physik (Elsevier/Spektrum)
• M.L. Boas, Mathematical methods in the physical sciences (Wiley)
• G.B. Arfken, H.J. Weber, Mathematical methods for physicists (Academic)
• W. Nolting, Grundkurs Theoretische Physik I: Klassische Mechanik (Springer)
• Chun Wa Wong, Introduction to Mathematical Physics: Methods and Concepts (Oxford)
• Formelsammlungen:
  • I.N. Bronstein, K.A. Semendjajew, Taschenbuch der Mathematik (Harri Deutsch)
  • I.S. Gradshteyn, I.M. Ryzhik, Tables of integrals, series, and products (Academic)

Ulrich Eckern, Februar 2011