Prof. Dr. Ulrich Eckern

Mathematische Konzepte I - WS 2011/12

• Bachelor Physik, Bachelor MaWi, LA Physik (falls Mathematik nicht zweites Fach)
• Signaturen: BaPhy-41-01, BaMawi-41-01, GyPhy-05-Math
• Leistungspunkte / SWS: 8 / 4V + 2Ü
• Modulhandbücher Physik und MaWi komplett

Vorlesung: Di 14.00-15.30 Uhr, Do 08.15-10.00 Uhr; T-1002
==> Beginn: Di, 18.10.2011 / Letzte Vorlesung: Do, 09.02.2012 / insgesamt: 29 Doppelstunden

• Übungsleitung: Dr. Michael Dzierzawa / Beginn: 43. Kalenderwoche
• Die Organisation der Übungen wird über Digicampus abgewickelt. Dort können Sie sich im Zeitraum 18.10. (16.00 Uhr) bis 28.10. (23.59 Uhr) für die Übungsgruppen eintragen. Und Sie finden dort auch die Übungsblätter sowie weitere Informationen.

Achtung: Studierende des Lehramts dürfen nur dann an Wiederholungsprüfungen teilnehmen, wenn sie sich zur regulären Prüfung angemeldet hatten, diese aber nicht bestanden haben. Die Eintragung "nicht teilgenommen" berechtigt nicht zur Teilnahme an der Wiederholungsprüfung, es sei denn dem Prüfungsamt wurde ein Attest vorgelegt.

Inhaltsverzeichnis [Zeitaufwand in Doppelstunden]:

• Vorbemerkungen, Einführung [1]
• Kap. 1: Vektorrechnung [4,5]
  • Warum Vektoren?
  • Skalarprodukt
  • Komponentendarstellung in kartesischen Koordinaten
  • Drehung des Koordinatensystems
  • Kreuzprodukt
• Kap. 2: Differential- und Integralrechnung [10,5]
  • Wozu Differentiation und Integration?
  • Grundlegende Techniken
  • Taylorreihe
  • Differetiation von Vektoren
  • Gradient
  • Linienintegral
  • Mehrdimensionale Integrale
• Kap. 3: Differentialgleichungen [8]
  • Ergänzung: Komplexe Zahlen
  • Typologie der Differentialgleichungen
  • Homogene Differentialgleichungen 1. Ordnung
  • Homogene Differentialgleichungen 2. Ordnung
  • Inhomogene lineare Differentialgleichungen
  • Methode der Green'schen Funktion
• Kap. 4: Lineare Algebra [6]
  • Dyadisches Produkt
  • Determinanten
  • Lineare Gleichungssysteme
  • Eigenwertprobleme
  • Lineare Differentialgleichungssysteme

Literatur:

• S. Großmann, Mathematischer Einführungskurs für die Physik (Teubner)
• W. Nolting, Grundkurs Theoretische Physik, I: Klassische Mechanik (Springer)
• R. Shankar, Basic Training in Mathematics (Plenum Press)
• M. Scherfner, T. Volland, Mathematik für das erste Semester (Spektrum/Springer, ca. 25 EUR)

• C.B. Lang, N. Pucker, Mathematische Methoden in der Physik (Elsevier/Spektrum)
• M.L. Boas, Mathematical methods in the physical sciences (Wiley)
• G.B. Arfken, H.J. Weber, Mathematical methods for physicists (Academic)
• F. Ehlotzky, Angewandte Mathematik für Physiker (Springer)
• Chun Wa Wong, Introduction to Mathematical Physics: Methods and Concepts (Oxford)

• Formelsammlungen:
  • I.N. Bronstein, K.A. Semendjajew, Taschenbuch der Mathematik (Harri Deutsch)
  • I.S. Gradshteyn, I.M. Ryzhik, Tables of integrals, series, and products (Academic)

Ulrich Eckern, September 2011