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Vorlesung: Montag und Donnerstag, 10:15 Uhr, Raum 2003/HZ-Physik;
Beginn: 19.04.2004
B. Greensche Funktionen
§ 14 Wiederholung und Vertiefung der §§ 11-12 aus dem WS 2003/04 [2]
T=0: Definitionen, Zusammenhang mit Observablen,
freie Teilchen, Störungstheorie, Feynman-Diagramme, Regeln,
Selbstenergie; endliche Temperaturen: entsprechend; einfache
Beispiele
§ 15 Lineare Antwort mit Greenschen Funktionen [3]
Dichte-Response freier Elektronen, Matsubara-Summen,
Lindhard-Funktion,
RPA, Abschirmung, analytische Fortsetzung, Strom-Response,
Erhaltungssätze
§ 16 Streuung an Störstellen [3]
Störungstheorie, gemittelte Diagramme, Bornsche
Näherung, überkreuzte Diagrammen, Mehrfachstreuung an
einer Störstelle, Selbstenergie, Leitfähigkeit,
Vertexkorrekturen
§ 17 Schwache Lokalisierung [2.5]
Diffusionspol, Dichte-Response, überkreuzte Diagramme,
Cooperon, Korrektur zur Leitfähigkeit, Diskussion der
T-Abhängigkeit
§ 18 Elektron-Phonon-Streuung [2.5]
Modell-Hamiltonian, Störungstheorie und Diagramm-Regeln,
Phononen-Greensfunktion, Erhöhung der Elektronenmasse,
retardierte/avancierte Greensche Funktion durch analytische
Fortsetzung, Lebensdauer (T- und E-Abhängigkeit)
§ 19 Quasiklassische Greensche Funktion [2]
Bewegungsgleichung und adjungierte Gleichung,
Vektorpotential, quasiklassische Näherung, Normierung,
Erhaltungssätze
§ 20 Theorie der Supraleitung (I) [3]
Überblick: Thermodynamik, magnetische Eigenschaften,
charakteristische Längen, Cooper-Paarung, BCS-Modell,
Mean-Field-Näherung, Anregungssprektrum, Gap-Gleichung,
Instabilität des Normalzustands (Leiter-Diagramme) inkl.
endliche Frequenzen und Wellenvektoren
§ 21 Theorie der Supraleitung (II) [3.5]
Nambu-Formalismus, Matrix-Green-Funktionen,
Bewegungsgleichung, Lösungen im Gleichgewicht,
quasiklassische Funktionen und Kommutator-Gleichung,
Diagramm-Regeln und Störungstheorie, schmutzige
Supraleiter, Gradienten und Vektorpotential, Herleitung
der Ginzburg-Landau-Gleichung im schmutzigen Grenzfall,
Diskussion der Freien Energie
§ 22 Keldysh-Formalismus [3]
Vergleich verschiedener Greensfunktionstechniken,
G< und G>, analytische Eigenschaften,
Kontur-geordnete Greensfunktion, wechselwirkende Systeme mit
zeitabhängigem externen Feld, Wechselwirkungsbild bezüglich
Konturordnung, Störungstheorie, Matrixdarstellung,
Zusammenhang mit "R", "A", und "K", Bewegungsgleichung
Literatur