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Klaus Bernt
Klaus BERNT
Lehrstuhl für Rechnerorientierte Statistik und Datenanalyse
 

Thema/Aufgabe für Wissenschaftliches Praktikum

Darstellung von Niveauflächen einer Funktion R³→R

Gegeben

wird eine Funktion fR³→R, ein Niveau level und ein Satz von Punkten, an denen f den Wert level annimmt.
Ein JAVA-Programm zur Bestimmung von unregelmäßig verteilten Niveau-Punkten liegt vor. Dieses Programm liefert auch Dreiecke, die eine Darstellung der Niveaufläche mittels scilab ermöglichen. Ein Beispiel:

Gesucht

ist, anstelle der unregelmäßig verteilten, gegebenenen Punkte, ein Satz von regelmäßig verteilten Punkten, damit die Darstellung weniger chaotisch aussieht, also Punkte auf geglätteten, in ihren Parametern wählbaren Linien. Damit sind z.B. gemeint
  1. Großkreise um einen gegebenen Mittelpunkt mit gegebenen Winkelabständen (Meridiane auf Landkarten), dazu Breitenkreise;
  2. Rechteckgitter mit Linien entlang x=const, y=const bzw. z=const; (bereits bearbeitet)
  3. weitere Ideen nach Absprache.
Zur flächigen Darstellung sind die Punkte 'benachbarter' Linien mit einer Kette von Dreiecken zu verbinden.
Bei der Parameterwahl ist zu beachten, daß eine Niveaufläche aus mehreren Zusammenhangskomponenten bestehen kann. Besonders bei polar beschriebenen Linien kann es notwendig sein, das Bezugssystem für jede Komponente einzeln zu wählen.

Betreuung

Vom vorhandenen Programm werden sämtliche notwendigen JAVA-Quellen zur Verfügung gestellt und erläutert. Die weitere Arbeit erfolgt weitgehend selbständig, jedoch sind weitere Besprechungen jederzeit nach Vereinbarung möglich und im Verlauf der Arbeiten sogar erwünscht.


Klaus.Bernt@Math.Uni-Augsburg.DE

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